Analyse des données multidimensionnelles
- Durée : 5 semaines
- Effort : 25 heures
- Rythme: ~5 heures/semaine
Description
Ce cours vise à comprendre et appliquer les méthodes fondamentales de l'analyse des données : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse des correspondances multiples, classification ascendante hiérarchique. Une extension vers l'analyse factorielle multiple permettra d'aborder le traitement de données plus complexes (nouveauté par rapport à la première édition).
Conçu en vue des applications, ce cours donne une large place aux exemples et à la mise en œuvre logicielle (logiciel FactoMineR de R). La présentation des méthodes recourt le moins possible au formalisme mathématique en privilégiant l'approche géométrique.
L'objectif est de rendre les participants autonomes dans la mise en œuvre et l'interprétation d'analyses exploratoires multidimensionnelles.
Prérequis
Ce cours a été conçu pour ceux qui, sans être statisticiens, sont confrontés à l'analyse statistique de données. Tous les domaines où l'on recueille des données sont concernés : enquêtes d'opinion, marketing, biologie, écologie, géographie, etc.
Ce cours est destiné aux étudiants et professionnels ayant un niveau master et/ou un background dans une discipline scientifique.
Des connaissances de base en statistique sont nécessaires : coefficient de corrélation, test du Chi2, analyse de variance à un facteur.
Enfin, une initiation au langage R est suffisante pour la mise en œuvre concrète des méthodes.
Evaluation et Certification
L'évaluation de vos connaissances se fera en continu, sur la base de quiz autocorrectifs qui vous seront proposés à l'issue de chaque vidéo. Par ailleurs, des exercices sur table et des mini-projets vous donneront l'occasion de mettre en œuvre les méthodes sur logiciel.
Les réponses aux quiz et exercices ainsi qu'un exercice d'évaluation finale vous permettront d'évaluer vos connaissances.
Plan de cours
- Données, problématique et exemples
Recherche d'une représentation des individus
Interprétation de la représentation des individus grâce aux variables
Représentation des variables
Aides à l'interprétation
Mise en œuvre sous FactoMineR
- Données, notations, questions
Liaison et indépendance entre deux variables qualitatives
Comment l'AFC appréhende-t-elle l'écart à l'indépendance ?
Nuages des lignes et des colonnes et leur représentation
Pourcentages d'inertie et inerties en AFC
Représentation simultanée des lignes et des colonnes
Aides à l'interprétation
Mise en œuvre sous FactoMineR
- Données, objectifs et problématique
Transformation du tableau des données
Représentation des individus
Représentation des modalités comme aide à l'interprétation de la représentation des individus
Nuage des modalités et sa représentation optimale
Représentation simultanée des deux nuages
Interprétation des valeurs propres
Représentation des variables
Aides à l'interprétation
Tableau de Burt
Mise en œuvre sous FactoMineR
- Données, définitions
Principe de construction d'un arbre hiérarchique
Algorithme de partitionnement : les K-means
Consolidation des classes
Classification sur données de grande dimension
Analyse factorielle et classification
Caractérisation des classes d'individus
Mise en œuvre sous FactoMineR
- Données, problématique
Equilibre des groupes et choix d'une pondération des variables
Etude et représentation des groupes de variables
Représentation des points partiels
Représentation des analyses séparées
Prise en compte de groupes de variables qualitatives
Prise en compte de tableaux de contingence
Aide à l'interprétation
Mise en œuvre sous FactoMineR
Équipe pédagogique
FRANÇOIS HUSSON
Catégories
Professeur de statistique au département de mathématiques appliquées d'Agrocampus Ouest (Rennes).
JÉRÔME PAGÈS
Catégories
Professeur de statistique au département de mathématiques appliquées d'Agrocampus Ouest (Rennes) jusqu'en août 2014,
MAGALIE HOUÉE-BIGOT
Catégories
Ingénieur d'études au département de mathématique appliquées d'Agrocampus Ouest (Rennes)
Établissements
Lecture conseillée
Ce cours est repris et développé dans le livre suivant :
Husson, F., Pagès, J. et S. Lê (2016). Analyse de données avec R. Presses Universitaires de Rennes (18 Eur.), 2ème édition.