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Analyse des données multidimensionnelles

CatégorieMathématiquesCatégorieSciences pour l’ingénieurCatégorieMaster
  • Durée : 5 semaines
  • Effort : 25 heures
  • Rythme: ~5 heures/semaine

Vous êtes enseignant et souhaitez utiliser ce cours avec vos étudiants ?

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Description

Ce cours vise à comprendre et appliquer les méthodes fondamentales de l'analyse des données : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse des correspondances multiples, classification ascendante hiérarchique. Une extension vers l'analyse factorielle multiple permettra d'aborder le traitement de données plus complexes (nouveauté par rapport à la première édition).

Conçu en vue des applications, ce cours donne une large place aux exemples et à la mise en œuvre logicielle (logiciel FactoMineR de R). La présentation des méthodes recourt le moins possible au formalisme mathématique en privilégiant l'approche géométrique.

L'objectif est de rendre les participants autonomes dans la mise en œuvre et l'interprétation d'analyses exploratoires multidimensionnelles.

Prérequis

Ce cours a été conçu pour ceux qui, sans être statisticiens, sont confrontés à l'analyse statistique de données. Tous les domaines où l'on recueille des données sont concernés : enquêtes d'opinion, marketing, biologie, écologie, géographie, etc.

Ce cours est destiné aux étudiants et professionnels ayant un niveau master et/ou un background dans une discipline scientifique.

Des connaissances de base en statistique sont nécessaires : coefficient de corrélation, test du Chi2, analyse de variance à un facteur.

Enfin, une initiation au langage R est suffisante pour la mise en œuvre concrète des méthodes.

Evaluation et Certification

L'évaluation de vos connaissances se fera en continu, sur la base de quiz autocorrectifs qui vous seront proposés à l'issue de chaque vidéo. Par ailleurs, des exercices sur table et des mini-projets vous donneront l'occasion de mettre en œuvre les méthodes sur logiciel.

Les réponses aux quiz et exercices ainsi qu'un exercice d'évaluation finale vous permettront d'évaluer vos connaissances.

Plan de cours

    • Données, problématique et exemples
      Recherche d'une représentation des individus
      Interprétation de la représentation des individus grâce aux variables
      Représentation des variables
      Aides à l'interprétation
      Mise en œuvre sous FactoMineR
    • Données, notations, questions
      Liaison et indépendance entre deux variables qualitatives
      Comment l'AFC appréhende-t-elle l'écart à l'indépendance ?
      Nuages des lignes et des colonnes et leur représentation
      Pourcentages d'inertie et inerties en AFC
      Représentation simultanée des lignes et des colonnes
      Aides à l'interprétation
      Mise en œuvre sous FactoMineR
    • Données, objectifs et problématique
      Transformation du tableau des données
      Représentation des individus
      Représentation des modalités comme aide à l'interprétation de la représentation des individus
      Nuage des modalités et sa représentation optimale
      Représentation simultanée des deux nuages
      Interprétation des valeurs propres
      Représentation des variables
      Aides à l'interprétation
      Tableau de Burt
      Mise en œuvre sous FactoMineR
    • Données, définitions
      Principe de construction d'un arbre hiérarchique
      Algorithme de partitionnement : les K-means
      Consolidation des classes
      Classification sur données de grande dimension
      Analyse factorielle et classification
      Caractérisation des classes d'individus
      Mise en œuvre sous FactoMineR
    • Données, problématique
      Equilibre des groupes et choix d'une pondération des variables
      Etude et représentation des groupes de variables
      Représentation des points partiels
      Représentation des analyses séparées
      Prise en compte de groupes de variables qualitatives
      Prise en compte de tableaux de contingence
      Aide à l'interprétation
      Mise en œuvre sous FactoMineR

Équipe pédagogique

FRANÇOIS HUSSON

Catégories

Professeur de statistique au département de mathématiques appliquées d'Agrocampus Ouest (Rennes).

JÉRÔME PAGÈS

Catégories

Professeur de statistique au département de mathématiques appliquées d'Agrocampus Ouest (Rennes) jusqu'en août 2014,

MAGALIE HOUÉE-BIGOT

Catégories

Ingénieur d'études au département de mathématique appliquées d'Agrocampus Ouest (Rennes)

Établissements

AgroCampus Ouest

Lecture conseillée

Ce cours est repris et développé dans le livre suivant :
Husson, F., Pagès, J. et S. Lê (2016). Analyse de données avec R. Presses Universitaires de Rennes (18 Eur.), 2ème édition.

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