(Astro)Physique : Hydrodynamique et MHD
- Durée : 6 semaines
- Effort : 24 heures
- Rythme: ~4 heures/semaine
Description
Ce cours d'hydrodynamique fait partie d'une série de cours de physique qui vous donnera les bases nécessaires pour aborder l'astrophysique.
L'hydrodynamique explique les mouvements des fluides sous l'influence de forces comme la pression ou la gravité. Lorsque les mouvements se font en présence de champ magnétique, dans un gaz ionisé appelé plasma et comportant des courants électriques, on parle de "magnéto-hydrodynamique" ou MHD.
De nombreux exemples d'hydrodynamique seront tirés de la vie courante ou du soleil qui constitue un formidable laboratoire de MHD.
Nous proposons pour ceux ne connaissant pas des notions d'analyse vectorielle comme les opérateurs (divergence, rotationnel, ...) ou les théorèmes de Stokes et d'Ostrogradski, un pré-cours de deux semaines avec les notions d'analyse vectorielle indispensables à la compréhension de ce cours.
Parcours (Astro)Physique
Ce cours de physique, de niveau L2/L3, est le deuxième d'une série de cours dédiés à la Physique permettant d'acquérir les bases nécessaires pour comprendre plus en profondeur l'astrophysique. Le premier Électomagnétisme est également disponible sur FUN.
Collection "Comprendre et Structurer l'Univers"
Le parcours (Astro)Physique vient appuyer la collection de MOOCs thématiques "Comprendre et Structurer l'Univers" à venir, proposée par l'Observatoire de Paris et PSL. Cette collection est réalisée par G. Bessou et T. Boulogne de la cellule TICE de l'Observatoire de Paris et est coordonnée par C. Balkowski et M. Puech, astronomes à l'Observatoire de Paris.
Format
Dans la première partie du cours, nous étudierons les mouvements des fluides puis l'effet des forces à partir de l'équation d'Euler. Nous traiterons les écoulements incompressibles avec la loi de Bernoulli. Nous rappellerons quelques notions de thermodynamique nous permettant d'introduire les bilans énergétiques.
Dans la seconde partie, nous examinerons l'influence du champ magnétique (présent dans les étoiles ou les machines de laboratoire telles les tokamaks) et aborderons la notion de reconnexion magnétique. Nous terminerons par la propagation des ondes acoustiques ou magnétiques dans un fluide, sans oublier les chocs hydrodynamiques.
Prérequis
Ce cours s’adresse à tous ceux qui veulent maîtriser les bases de physique nécessaires pour comprendre les mécanismes qui sont à l’oeuvre dans l’Univers. Étudiants, enseignants, amateurs d‘astronomie, vous êtes tous les bienvenus.
Ce cours est d’un niveau L2 scientifique (L3 pour la partie MHD). En particulier, il est recommandé d'avoir
- en mathématiques : des notions de géométrie (repère cartésien, vecteur, norme) de trigonométrie et d'analyse (fonctions à plusieurs variables, intégration, équations différentielles) et d'analyse vectorielle (voir pré-cours),
- en physique : des notions de cinématique (vitesse et accélération), de dynamique (force, travail, puissance), d'électricité (courant, intensité) et champs magnétiques.
Evaluation et Certification
À la fin de chaque chapitre, une évaluation ainsi que des exercices vous seront proposés pour évaluer les savoirs acquis.
Plan de cours
Semaine 1 : Méthodes de mesure du champ des vitesses, Équation de conservation de la masse et Cinématique des fluides
Semaine 2 : Hydrostatique et Équation du mouvement
Semaine 3 : Équation d'état du gaz parfaite et Équation de conservation de l'énergie
Semaine 4 : Écoulement MHD
Semaine 5 : Diffusion et advection des champs magnétiques
Semaine 6 : Ondes de pression et ondes magnétiques, Chocs hydrodynamiques et application au soleil
Équipe pédagogique
JEAN-MARIE MALHERBE
MARION GROULD
Établissements
Partenaire
Paris Sciences et Lettres
Université de recherche fédérant 25 institutions françaises prestigieuses dans le domaine de l'enseignement supérieur et de la recherche, au cœur de Paris. Créée en 2011 par l'Ecole normale supérieure, le Collège de France, l'ESPCI ParisTech, Chimie ParisTech, l'Observatoire de Paris, l'Université Paris-Dauphine et l'Institut Curie.
Cellule TICE
GILLES BESSOU
Vidéaste, infographiste
THOMAS BOULOGNE
Ingénieur pédagogique, chef de projet
NAWELLE MEGRI
Gestionnaire administrative